Exame de Matemática I UEM 2020

Como é esta prova

A Matemática I da UEM de 2020 tem 60 perguntas de escolha múltipla com 5 alternativas e 120 minutos, segundo o cabeçalho do PDF. É mais longa do que as provas de 2021, que têm 40 perguntas e 90 minutos. Os itens 16 e 28 dizem passe para a pergunta seguinte. Algumas fórmulas do PDF não se leem bem no texto extraído; os temas abaixo são os que se identificam com segurança. O PDF é o enunciado, sem respostas.

Temas das perguntas

• Álgebra e problemas: uma equação com módulo, um preço que sobe de 20 para 25 MT, a escolha de 2 alunos entre 20 para uma Olimpíada, a distribuição de 1200 garrafas, um teste de quatro perguntas com cinco alternativas, a divisão de polinómios e equações quadráticas com parâmetro.
• Funções e gráficos: a leitura de gráficos de f e g (valores de x, composição, a área de um triângulo, a expressão analítica e o coeficiente angular de uma recta), o domínio de uma função com raiz e logaritmo e o gráfico de uma função quadrática.
• Sucessões e crescimento: o 121.º termo de uma sucessão, um preço que aumenta 11% ao ano e a produção de camisas numa fábrica em função do número de máquinas.
• Cálculo e complexos: a derivada de ln(1 − cos x), uma integral, a parte real de i·(3 − 4i) e proposições lógicas.
• Exponenciais, logaritmos e inequações: inequações exponenciais e logarítmicas, uma equação do tipo 100^x = 3·10^x + 10, logaritmos de bases diferentes e uma inequação do tipo 2x < x² − 3 < −2x.
• Geometria e trigonometria: um triângulo com ângulo externo, a área de círculos, rectas no plano, a altura num triângulo rectângulo, equações e monotonia com seno e co-seno, o período, o círculo trigonométrico e um triângulo com ângulos de 45° e 75°.
• Conjuntos: uma pesquisa sobre frequentadores de lanchonetes A, B e C e operações com intervalos.