Tópicos de Matemática do Exame do IFP: o Que Mais Sai (Dados de 4 Anos)

Quando um candidato pergunta "o que é que sai em Matemática no exame do IFP?", a resposta mais comum é "tudo o que deste no 12.º ano". Não ajuda muito quando faltam poucas semanas e o programa inteiro continua pela frente.

Por isso lemos, pergunta a pergunta, as quatro provas de Matemática do IFP mais recentes (2022, 2023, 2024 e 2025, curso 12.ª+3) e classificámos cada uma num tema e, sempre que possível, num tópico mais específico dentro dele. No total, 150 perguntas classificadas em 160 colocadas nas quatro provas (as 10 que faltam são as da prova de 2024 sem alternativa certa, que já analisámos à parte).

O resultado são os números abaixo: por onde a probabilidade manda começar a rever, dentro do tempo que tens.

Como foi feita esta contagem

Para cada uma das quatro provas, lemos as 40 perguntas e atribuímos a cada uma um tema (a unidade temática) e, quando a classificação o permitiu, um tópico mais específico dentro desse tema. Depois somámos quantas perguntas caíram em cada tema e em cada tópico, nas quatro provas juntas.

Dois avisos antes das tabelas:

• O peso é a frequência histórica dos últimos 4 anos, não uma garantia da prova de Janeiro de 2027. Um tema com 1% de peso pode calhar este ano, e um tema com 17% pode falhar uma edição.
• Os tópicos mostram o lado mais específico de cada tema. Nalguns, há só uma ou duas perguntas em 4 anos: é pouco para tirar conclusões firmes, mas ajuda a perceber que tipo de pergunta cada tema costuma trazer.

Os 12 temas, por ordem de peso

Tema	Perguntas (4 provas)	Edições em que saiu	Peso
Álgebra, equações e inequações	25	4 de 4	16,7%
Funções e representações gráficas	23	4 de 4	15,3%
Números, cálculo e proporcionalidade	18	4 de 4	12,0%
Geometria plana e espacial	16	4 de 4	10,7%
Combinatória, probabilidade e estatística	14	4 de 4	9,3%
Limites e continuidade	14	4 de 4	9,3%
Lógica, conjuntos e intervalos	12	4 de 4	8,0%
Derivadas e aplicações	10	4 de 4	6,7%
Exponenciais, logaritmos e juros	8	3 de 4	5,3%
Sucessões e progressões	4	3 de 4	2,7%
Geometria analítica	4	3 de 4	2,7%
Trigonometria	2	2 de 4	1,3%

Mais de 44% da prova concentra-se em três temas: Álgebra, Funções e Números/proporcionalidade. São também os três que saíram nas quatro edições, sem falhar nenhuma. Se tens pouco tempo, dominar estes três cobre quase meia prova.

No outro extremo, Trigonometria é o tema mais raro: só 2 perguntas em 4 anos, e faltou em duas das quatro provas. Não a ignores (pode calhar), mas não é onde o tempo de revisão rende mais.

Dentro de cada tema: os tópicos mais específicos

Cada tema divide-se em tópicos mais concretos. Esta divisão ajuda a perceber que tipo de pergunta esperar, não só o assunto geral.

Álgebra, equações e inequações (25 perguntas)

Tópico	Perguntas
Equações algébricas, módulo e parâmetros	10
Expressões algébricas, potências, radicais e simplificação	6
Inequações e conjuntos-solução	3
Polinómios, grau, resto e divisibilidade	3
Sistemas de equações	3

Funções e representações gráficas (23 perguntas)

Tópico	Perguntas
Leitura, expressão e modelação de gráficos	8
Domínio, zeros e condições de existência	8
Composição e função inversa	5
Extremos e optimização elementar de funções	2

Números, cálculo e proporcionalidade (18 perguntas)

Tópico	Perguntas
Razões, proporções, percentagens e problemas de produção	12
Operações e expressões numéricas	4
Notação científica e conversões de unidades	2

Repara que, dentro de Números, dois terços das perguntas são de razões, proporções e percentagens, o mesmo tipo de conta de regra de três e percentagens que já tratámos a fundo no artigo sobre regra de três e no das percentagens.

Geometria plana e espacial (16 perguntas)

Tópico	Perguntas
Comprimentos, semelhança, perímetros, áreas e segmentos	6
Ângulos, triângulos, quadriláteros e polígonos	6
Geometria espacial e volumes	2
Circunferência, polígonos inscritos e apótemas	2

Combinatória, probabilidade e estatística (14 perguntas)

Tópico	Perguntas
Probabilidade e acontecimentos	5
Binómio de Newton e triângulo de Pascal	5
Factorial, contagem e problemas combinatórios	3
Média e tratamento elementar de dados	1

Limites e continuidade (14 perguntas)

Tópico	Perguntas
Cálculo e interpretação de limites	12
Continuidade e descontinuidade de funções	2

Lógica, conjuntos e intervalos (12 perguntas)

Tópico	Perguntas
Conjuntos, operações, cardinalidade e intervalos	9
Proposições, quantificadores, negação e equivalências lógicas	3

Derivadas e aplicações (10 perguntas)

Tópico	Perguntas
Definição e regras de derivação	8
Monotonia e extremos relativos	2

Oito em cada dez perguntas de Derivadas pedem apenas a definição ou as regras directas, como as que organizámos no artigo sobre derivadas. É um tema de peso médio (6,7%) mas rentável: pouca matéria, pergunta previsível.

Exponenciais, logaritmos e juros (8 perguntas, 3 de 4 edições)

Tópico	Perguntas
Potências, funções, equações e propriedades exponenciais e logarítmicas	7
Juros compostos e crescimento exponencial	1

Sucessões e progressões, Geometria analítica e Trigonometria (4, 4 e 2 perguntas)

Os três temas mais raros da prova. Sucessões e progressões reparte-se por progressões aritméticas (2), geométricas (1) e termo geral/recorrência (1); Geometria analítica é só pontos, declive e equações de recta (4); Trigonometria é só razões e equações trigonométricas (2). Vale rever o essencial de cada um, mas não é onde apostar o tempo que falta.

O que isto muda no teu plano de estudo

Com pouco tempo, a ordem que estes números sugerem é: primeiro Álgebra, Funções e Números/proporcionalidade (cobrem 44% da prova e nunca faltaram em 4 anos), depois Geometria plana, Combinatória/probabilidade e Limites (mais 29%), e só depois os temas mais raros. Dentro de cada tema, repara na tabela de tópicos: nalguns, uma única habilidade concentra metade das perguntas: por exemplo, em Números, "razões, proporções e percentagens" vale 12 das 18 perguntas do tema.

Isto não substitui um calendário de revisão. O nosso guia para criar um plano de estudo explica como distribuir as semanas até ao exame, e o artigo sobre a gestão do tempo nas 2 horas de prova complementa esta tabela com a estratégia no próprio dia.

Quem quiser treinar com perguntas reais, sem esperar pelo estudo da matéria toda, pode começar pelos exames já resolvidos: IFP 2025, e os anos anteriores ligados a partir daí. O artigo sobre as perguntas que se repetem quase iguais entre 2022 e 2025 mostra, com exemplos concretos, como estes temas de maior peso voltam a aparecer de prova para prova.

Nota do professor: [espaço para o Professor Chacha acrescentar uma observação própria sobre estes dados.]

O limite destes números

Uma frequência de 4 anos é uma orientação, não uma previsão. A banca do IFP pode decidir dar mais peso a um tema raro este ano, ou repetir com mais força um tema já frequente. Usa esta tabela para decidir por onde começar a rever, nunca para excluir um tema por completo, sobretudo os que já saíram nas quatro edições.

Ver isto aplicado à tua combinação de disciplinas

Esta tabela mostra Matemática isolada. Quem vai ao exame do IFP tem também a prova de Língua Portuguesa, com o mesmo tipo de análise. Organizámos as duas, tema a tema e tópico a tópico, numa ferramenta: o Plano de Estudo.

Escolhes o IFP e as disciplinas do teu exame, dizes o que já dominas e onde tens dúvidas, e a ferramenta cruza isso com a frequência real dos últimos anos para montar um calendário de estudo até Janeiro, com prioridade para os temas que mais pesam.

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