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Comparei 4 Anos de Exames de Matemática do IFP: Estas Perguntas Repetem-se
Resolvi os exames de Matemática do IFP de 2022 a 2025. A prova de 2023 repetiu a de 2022 e há perguntas que voltam três anos. Vê quais.
Resolvi, pergunta a pergunta, os exames de Matemática do IFP de 2022, 2023, 2024 e 2025 e pus as quatro provas lado a lado. A maior surpresa foi a de 2023: segue, pela mesma ordem, o modelo da prova de 2022, com os números trocados. E há perguntas que atravessam três dos quatro anos, às vezes com as mesmas alternativas.
Mostro-te o que se repete, o que mudou de ano para ano e o que isso significa para o exame de Janeiro de 2027.
2023: a prova de 2022 com outros números
Põe os dois enunciados lado a lado e a semelhança salta à vista. Alguns exemplos:
| Pergunta | 2022 | 2023 |
|---|---|---|
| 1 | Atletas: 48 minutos e 1 hora | Atletas: 70 minutos e 1 hora e 20 min |
| 2 | \(\frac{55 - x}{6} = \frac{3}{4}\) | \(\frac{15 - x}{6} = \frac{3}{4}\) |
| 5 | Lucro: 14 000 vendido por 19 500 | Lucro: 14 000 vendido por 15 500 |
| 6 | Corrente de 420 com 25% de desconto | Corrente de 420 com 20% de desconto |
| 10 | \(\log_3(81 \div 9)\) | \(\log_3(81 \div 9)\), exactamente igual |
| 11 | Paralelas: \(2x + 20^\circ\) e \(140^\circ\) | Paralelas: \(2x + 30^\circ\) e \(150^\circ\) |
| 18 | Número positivo cuja soma com o inverso é mínima | A mesma pergunta |
| 33 a 35 | Gráfico de \(f(x) = 2^x\) e \(g(x) = -x + 3\) | O mesmo gráfico, com outras perguntas |
| 40 | \(\lim_{x \to 2}\frac{f(x) - f(2)}{x - 2}\), com \(f(x) = x^2\) | O mesmo limite, em \(x = 1\) |
Do princípio ao fim, as 40 perguntas de 2023 acompanham as de 2022: a mesma matéria, a mesma ordem, quase sempre a mesma forma. Quem tivesse resolvido a prova de 2022 com atenção chegava a 2023 a reconhecer pergunta após pergunta.
As perguntas que atravessam três anos
A definição de derivada (2022, 2023 e 2025)
Com \(f(x) = x^2\), pede-se \(\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{f(x) - f(a)}{x - a}\): em 2022 com \(a = 2\), em 2023 e 2025 com \(a = 1\). Quem sabe que este limite é a derivada \(f^{\prime}(a) = 2a\) responde em segundos.
A derivada de uma fracção, com as mesmas alternativas (2022, 2023 e 2025)
Em 2022 e 2023 a função foi \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\), e as alternativas foram exactamente as mesmas: \(\frac{1}{9}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{1}{3}\) e \(\frac{3}{4}\). Em 2025 a função mudou para \(\frac{x^2-1}{x+2}\), mas três das quatro alternativas ficaram iguais, e a resposta certa (\(\frac{13}{16}\)) deixou de estar nas opções. Tudo indica que a pergunta foi adaptada sem se refazerem as contas.
As propriedades dos conjuntos (2022, 2023 e 2024)
Nos três anos, a pergunta 7 foi a mesma: "Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, qual das propriedades é correcta?", com \(A \cup A = A\) ou \(A \cup \emptyset = A\) como resposta. E nos três houve uma pergunta sobre \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\) e as suas partes.
Os limites de fracções e o número \(e\) (2022, 2023 e 2024)
Nos três anos aparece um limite de uma fracção com o mesmo grau em cima e em baixo, e um limite do tipo \(\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x\), que dá \(e^k\).
As fichas e a probabilidade (2022, 2023 e 2025)
Fichas de cores diferentes e a probabilidade de tirar uma de certa cor. Em 2025 subiu um degrau: tiram-se duas fichas e é preciso contar combinações.
Lê também40 Perguntas em 120 Minutos: Como Dividir o Tempo no Exame de Admissão do IFP
Lê tambémAs Fórmulas que Mais Saíram nos Exames de Matemática do IFP, Numa Só PáginaOs temas de cada ano
Agrupei as 40 perguntas de cada prova por tema:
| Tema | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 |
|---|---|---|---|---|
| Geometria | 2 | 2 | 2 | 11 |
| Funções, rectas e gráficos | 9 | 9 | 5 | 4 |
| Limites, continuidade e derivadas | 8 | 8 | 7 | 4 |
| Álgebra (equações, inequações, polinómios) | 7 | 7 | 7 | 5 |
| Proporções, percentagens e juros | 6 | 6 | 0 | 3 |
| Probabilidades e contagem | 1 | 1 | 6 | 4 |
| Conjuntos e lógica | 3 | 3 | 5 | 0 |
| Operações e cálculo numérico | 0 | 0 | 4 | 4 |
| Sucessões | 1 | 1 | 4 | 2 |
| Logaritmos e exponenciais | 2 | 2 | 0 | 2 |
| Trigonometria | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Estatística | 0 | 0 | 0 | 1 |
Leitura rápida: 2022 e 2023 foram quase gémeas. Em 2024 a prova mudou de cara, com mais combinatória, Triângulo de Pascal, conjuntos e lógica, e sem proporções. Em 2025 veio a geometria, com 11 perguntas. Só dois temas aparecem com peso nos quatro anos: álgebra e limites com derivadas, quase sempre no fim da prova.
Uma nota sobre 2024: a cópia do enunciado que usámos não tinha as perguntas 26 a 35, que contámos a partir de uma transcrição.
O que isto muda na forma de estudares
- Resolve as provas anteriores completas. As repetições só ajudam quem já viu as perguntas. Tens as resoluções de 2022, 2023, 2024 e 2025.
- Aprende a regra, não a resposta. As perguntas voltam com os números trocados. Decorar "a resposta é 4" não serve; perceber que aquele limite é a derivada serve para sempre.
- Não apostes tudo no último ano. A prova pode mudar de cara, como em 2024 e 2025. Garante a base em todos os temas da tabela.
- Treina também com o curso 10.ª+1. É outra prova, mas cobre bem a geometria e as equações: tens o exame 10.ª+1 de 2022 resolvido.
Um aviso que estas comparações também revelam: as provas do IFP às vezes têm perguntas sem nenhuma alternativa certa. Em 2025 aconteceu em seis perguntas, e em 2024 em pelo menos uma. Se fizeste bem a conta e o resultado não está nas opções, escolhe a mais próxima e avança.
Para continuares
Os enunciados dos outros anos estão no nosso hub de exames de admissão do IFP em PDF. O exame de 2027 é a 7 e 8 de Janeiro, e os detalhes estão no artigo do edital IFP 2027. Para distribuíres estes temas pelas semanas que faltam, usa o nosso plano de estudo para exames de admissão.
Professor Chacha
Psicólogo Educacional & Docente
Psicólogo Educacional e docente em Moçambique há mais de 20 anos. Criador da Metodologia de 3 Ciclos, dedico-me a ajudar estudantes a prepararem-se para exames de admissão e concursos públicos.
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