8 ÷ 4(2+0) Dá 1 ou 4? A Pergunta do Exame do IFP que Divide os Candidatos

A primeira pergunta do exame de Matemática do IFP de 2025 parecia a mais fácil da prova: qual é o valor de \(8 \div 4(2 + 0)\)? As alternativas eram 0, 1, 2 e 4. Pergunta a dez pessoas e vais ouvir duas respostas diferentes, 1 e 4, cada uma defendida com convicção. As correcções deste exame que circulam também não concordam entre si.

As duas respostas têm uma lógica. Percebe qual é a diferença e o que fazer quando aparecer uma expressão assim no teu exame.

O primeiro passo é igual para todos

Primeiro resolve-se o que está dentro do parêntese: \(2 + 0 = 2\). A expressão fica:

\[8 \div 4 \cdot 2\]

É aqui que os caminhos se separam.

Leitura 1: da esquerda para a direita, dá 4

A regra ensinada na escola diz que a divisão e a multiplicação têm a mesma prioridade, e por isso fazem-se pela ordem em que aparecem, da esquerda para a direita:

\[8 \div 4 = 2 \qquad 2 \cdot 2 = 4\]

Com esta leitura, a resposta é 4 (alternativa D).

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Leitura 2: o 4 colado ao parêntese, dá 1

Outras pessoas lêem \(4(2+0)\) como um bloco, porque o 4 está escrito colado ao parêntese, sem sinal de multiplicação. Nesse caso, o bloco calcula-se primeiro:

\[4(2 + 0) = 8 \qquad 8 \div 8 = 1\]

Com esta leitura, a resposta é 1 (alternativa B). É a convenção usada em muitos livros de álgebra mais avançados, onde \(2x\) ou \(4(a+b)\) se tratam como um só termo.

Então qual está certa?

A expressão está mal escrita, e é por isso que gera duas respostas. Quem escreve Matemática com cuidado nunca deixa esta dúvida: escreve \(\frac{8}{4(2+0)}\) se quer 1, ou \((8 \div 4)(2+0)\) se quer 4. É o mesmo problema da famosa expressão \(6 \div 2(1+2)\), que corre nas redes sociais com as respostas 1 e 9, e até calculadoras de marcas diferentes dão resultados diferentes.

Na nossa resolução do exame do IFP 2025 explicamos as duas leituras e indicamos as duas respostas.

O que fazer quando te aparecer no exame

1. Não percas tempo a discutir com a pergunta. Vê se só uma das duas respostas (1 ou 4) aparece nas alternativas. Se só houver uma, é essa.
2. Se as duas aparecerem, segue a regra que aprendeste na escola, a da esquerda para a direita. É a que consegues justificar e a que está nos programas do ensino secundário.
3. Avança. É uma pergunta em 40. Gastar cinco minutos com ela custa-te mais do que o ponto que vale.

Treina com perguntas parecidas

Resolve estas sem calculadora, primeiro da esquerda para a direita:

• \(12 \div 3 \cdot 2 = {}\)? (resposta: 8)
• \(20 - 8 \div 4 \cdot 2 = {}\)? (resposta: 16)
• \(18 \div (3 \cdot 2) = {}\)? (resposta: 3; aqui o parêntese obriga a multiplicar primeiro)

Para mais perguntas reais, tens os enunciados do hub de exames de admissão do IFP em PDF e a resolução do exame de 2022.