Guias de Estudo
As Fórmulas que Mais Saíram nos Exames de Matemática do IFP, Numa Só Página
As fórmulas que mais saíram nos exames de Matemática do IFP de 2022 a 2025, por tema, com as perguntas em que caíram e uma folha em PDF.
Resolvi os exames de Matemática do IFP de 2022, 2023, 2024 e 2025 e anotei, em cada pergunta, a fórmula de que precisava. Juntei-as aqui, organizadas por tema, com os anos e as perguntas em que saíram. Cada referência leva directamente à pergunta resolvida, para veres a fórmula a ser usada.
Se preferes estudar em papel, baixa a folha em PDF: cabe numa página A4 e dá para imprimir ou guardar no telemóvel.
Folha de fórmulas do exame de Matemática do IFPPDF · 1 página A4Baixar
As fórmulas que mais vezes apareceram
Nenhuma fórmula saiu nas quatro provas, com uma excepção: a das progressões aritméticas, que apareceu em 2022, 2023, 2024 e 2025. Logo atrás, presentes em três dos quatro anos, vêm a definição de derivada, a regra do quociente, o limite do número \(e\), os limites de fracções com o mesmo grau, a probabilidade de Laplace e a equação com módulo. Se tens pouco tempo, começa por estas.
A folha completa, por tema
Proporções e percentagens
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Proporção | \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \;\Leftrightarrow\; a \cdot d = b \cdot c\) | 2022 (p. 2), 2023 (p. 2) |
| Grandezas directamente proporcionais | \(\frac{y}{x} = k \ \text{(constante)}\) | 2022 (p. 4), 2023 (p. 4) |
| Lucro em percentagem | \(\frac{\text{venda} - \text{custo}}{\text{custo}} \times 100\) | 2022 (p. 5), 2023 (p. 5) |
| Preço com desconto de p% | \(\text{preço} \times \left(1 - \frac{p}{100}\right)\) | 2022 (p. 6), 2023 (p. 6) |
| Juros compostos | \(C_n = C_0 (1 + i)^n\) | 2025 (p. 24) |
Conjuntos e módulo
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Cardinal da união | \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\) | 2022 (p. 9), 2023 (p. 9) |
| Equação com módulo | \(|u| = b \ (b \ge 0) \;\Leftrightarrow\; u = b \ \vee\ u = -b\) | 2022 (p. 24), 2023 (p. 24), 2024 (p. 19) |
Logaritmos
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Definição | \(\log_a x = y \;\Leftrightarrow\; a^y = x\) | 2022 (p. 10), 2023 (p. 10) |
| Produto e potência | \(\log(xy) = \log x + \log y \qquad \log x^n = n\log x\) | 2025 (p. 28) |
| Inversa de um logaritmo | \(y = \log_a(x - b) \;\Rightarrow\; f^{-1}(x) = a^x + b\) | 2022 (p. 32), 2023 (p. 32) |
Geometria
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Lado do quadrado com área A | \(l = \sqrt{A}\) | 2022 (p. 13), 2023 (p. 13), 2025 (p. 12) |
| Teorema de Pitágoras | \(a^2 = b^2 + c^2\) | 2025 (p. 14) |
| Altura relativa à hipotenusa | \(h^2 = m \cdot n\) | 2025 (p. 13) |
| Apótema do hexágono regular | \(a = \frac{l\sqrt{3}}{2}\) | 2024 (p. 11) |
| Número de diagonais | \(\frac{n(n - 3)}{2}\) | 2025 (p. 7) |
Rectas e equações
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Declive por dois pontos | \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) | 2025 (p. 6) |
| Declive de ax + by + c = 0 | \(m = -\frac{a}{b}\) | 2022 (p. 16), 2023 (p. 16) |
| Soma e produto das raízes | \(S = -\frac{b}{a} \qquad P = \frac{c}{a}\) | 2025 (p. 10) |
Sucessões
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Progressão aritmética | \(a_n = a_1 + (n - 1)r \qquad S_n = \frac{(a_1 + a_n)\,n}{2}\) | 2022 (p. 28), 2023 (p. 28), 2024 (p. 29), 2025 (p. 26) |
| Progressão geométrica | \(u_n = u_1 \cdot r^{n - 1}\) | 2024 (p. 28) |
Combinatória e probabilidades
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Combinações | \(C_p^n = \frac{n!}{p!\,(n - p)!}\) | 2024 (p. 21), 2025 (p. 33), 2025 (p. 35) |
| Termos de um binómio | \((a + b)^n \ \text{tem} \ n + 1 \ \text{termos}\) | 2022 (p. 22), 2023 (p. 22) |
| Probabilidade (Laplace) | \(P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}\) | 2022 (p. 23), 2023 (p. 23), 2025 (p. 23) |
Limites
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Fracção com o mesmo grau | \(\lim_{x \to \infty}\frac{a x^n + \dots}{b x^n + \dots} = \frac{a}{b}\) | 2022 (p. 29), 2023 (p. 29), 2024 (p. 30) |
| Limite notável do número e | \(\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x = e^k\) | 2022 (p. 30), 2023 (p. 30), 2024 (p. 31) |
Derivadas
| O quê | Fórmula | Saiu em |
|---|---|---|
| Definição de derivada | \(f^{\prime}(a) = \lim_{x \to a}\frac{f(x) - f(a)}{x - a}\) | 2022 (p. 40), 2023 (p. 40), 2025 (p. 39) |
| Regra do quociente | \(\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}\) | 2022 (p. 39), 2023 (p. 39), 2025 (p. 40) |
| Logaritmo e cosseno | \((\ln u)^{\prime} = \frac{u^{\prime}}{u} \qquad (\cos u)^{\prime} = -u^{\prime}\operatorname{sen} u\) | 2022 (p. 38), 2023 (p. 38), 2024 (p. 39) |
| Máximos e mínimos | \(f^{\prime}(x) = 0\) | 2022 (p. 18), 2023 (p. 18), 2025 (p. 38) |
Como usar esta folha
- Não a decores de uma vez. Pega num tema por dia, lê as fórmulas e resolve logo as perguntas indicadas em "Saiu em".
- Tapa a coluna da fórmula e tenta escrevê-la de memória. No dia do exame não há folha: só conta o que consegues escrever sozinho.
- Repara que as perguntas se repetem. A mesma fórmula volta com outros números, como mostramos no artigo sobre as perguntas que se repetem nos exames do IFP.
- Treina com provas completas do hub de exames de admissão do IFP e organiza as semanas com o plano de estudo para exames de admissão.
Professor Chacha
Psicólogo Educacional & Docente
Psicólogo Educacional e docente em Moçambique há mais de 20 anos. Criador da Metodologia de 3 Ciclos, dedico-me a ajudar estudantes a prepararem-se para exames de admissão e concursos públicos.
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